维是指任何数值的横加值。第一次数值的横加值为第一横加值。数值的第一横加值再进行横加为第二次横加值。以此类推，直至到横加值的数值为1、2、3、4、 5、6、7、8、9时为最末横加值，亦为最小横加值。1至9值为维1、维2、维3、维4、维5、维6、维7、维8、维9。余是指一个数被一个数不能整除或能整除的余数，整数的的余数为0，可叫0余数。
数值的最大维数是第一横加值数，它为数值位数值乘以9，最小的横加值维为1至9。
九维余公理一、凡是被9除之数值它的余数等于该数值的横加值之最小为值1至9（0余数的数值横加值为9）。
如：
39/9   ＝4……...3       横加值为   3＋9＝12        1+2＝3（余数）
125/9  ＝13……..8       横加值为   1+2+5＝8        8  ＝8（余数）
2404/9 ＝267…….1       横加值为 2+4+0+4＝10       1+0＝1（余数）
39425/9＝4380…..5       横加值为3+9+4+2+5＝23      2+3＝5（余数）
477294/9＝52432…6       横加值为4+7+7+2+9+4＝33    3+3＝6（余数）

…… 等等
九维余公理二、凡是被9除的倍数（9n）除的数值，它的余数的横加值维等于该数值的横加值维（0余数的数值横加值为9）。
如：
9*2＝18，以18除以各数：
35/18 ＝1………17   横加值为3+5＝8             8    余数为17  1+7＝8
426/18＝23…….12   横加值为4+2+6＝12    1+2＝ 3    余数为12  1+2＝3
5675/18＝315……5   横加值为5+6+7+5＝23   2+3＝5    余数为 5       5
 
9*3＝27 ，以27除以各数：
35/27＝5………8     横加值为 3+5＝8               余数为8         8
427/27＝15    22    横加值为4+2+7＝13   1+3＝4   余数为22    2+2＝4

9*12＝108，以108除以各数：

245/108＝2…….29   横加值为2+4+5＝11  1+1＝2   余数29  2+9＝11  1+1＝2

9*24＝216    以216除以各数：

84657/216＝391…..201    横加值为8+4+6+5+7＝30  3+0＝3  余数201  2+0+1＝3

758792/216＝3512…200  横加值为7+5+8+7+9+2＝38  3+8＝11  1+1＝2  余数200  2+0+0＝2 。  ….等等.

从上可以看出，9维余公理适用于任何数值，当然也可以找出8、7、6、5、4、3、2做除数的维余公理。